Задания по геометрии, направленные на развитие внимания, памяти, мышление, ориентации на плоскости.
Задание 1. Способствует формированию представлений о линиях и его видах. Также способствует формированию мышления и внимания.
Задание 2.Способствует формированию представлений о геометрических фигурах, также развивает внимание, мышление и память.
Задание 3Способствует формированию представлений и знаний о угле, какие виды углов бывают, из чего состоит. Также способствует развитию мышления и внимания.

Доброго времени суток!
С геометрией мы сталкиваемся ежесекундно, даже не замечая этого. Размеры и расстояния, формы и траектории движения — всё это геометрия. Значение числа π знают даже те, кого в школе от геометрии воротило, и те, кто, зная это число, не в состоянии подсчитать площадь круга. Многие знания из области геометрии могут показаться элементарными — все знают, что самый короткий путь через прямоугольный участок лежит по диагонали. Но для того, чтобы сформулировать это знание в виде теоремы Пифагора, человечеству понадобились тысячелетия. Геометрия, как и другие науки, развивалась неравномерно. На смену резкому всплеску в Древней Греции пришёл застой Древнего Рима, который сменился Тёмными веками. Новому всплеску в Средневековье пришёл на смену настоящий взрыв 19 — 20 веков. Из прикладной науки геометрия превратилась в область высоких знаний, и её развитие продолжается. А начиналось всё с подсчёта налогов и пирамид… 
Сегодня я расскажу вам несколько интересных и познавательных фактов о геометрии:
1. Скорее всего, первые геометрические знания были выработаны древними египтянами. Они селились на плодородных заливаемых Нилом почвах. Налоги платили от имевшейся в распоряжении земли, а для этого нужно вычислять её площадь. Площадь квадрата и прямоугольника научились считать эмпирически, исходя из подобных фигур меньшего размера. А круг принимали за квадрат, стороны которого равны 8/9 диаметра. Число π при этом составляло примерно 3,16 — вполне приличная точность.
 2. Занимавшихся геометрией строительства египтян называли гарпедонаптами (от слова «верёвка»). Самостоятельно они работать не могли — требовались рабы-помощники, так как для разметки поверхностей нужно было растягивать верёвки разной длины. Строители пирамид не знали их высоту
 3. Математическим аппаратом для решения геометрических задач первыми воспользовались вавилоняне. Они уже знали теорему, которую потом назовут Теоремой Пифагора. Все задачи вавилоняне записывали словами, отчего те получались очень громоздкими (ведь даже знак «+» появился только в конце 15-го века). И, тем не менее, вавилонская геометрия работала. 
4. Систематизировал скудные тогда геометрические знания Фалес Милетский. Египтяне построили пирамиды, но не знали их высоты, а Фалес смог её измерить. Ещё до Евклида он доказал первые геометрические теоремы. Но, может быть, главным вкладом Фалеса в геометрию стало общение с юным Пифагором. Этот человек уже в старости повторял песнь о своей встрече с Фалесом и её значении для Пифагора. А ещё один ученик Фалеса по имени Анаксимандр начертил первую карту мира. Фалес Милетский
 5. Когда Пифагор доказал свою теорему, надстроив прямоугольный треугольник квадратами по его сторонам, его шок и потрясение учеников были так велики, что ученики решили — мир уже познан, осталось только объяснить его числами. Пифагор ушёл недалеко — он создал много нумерологических теорий, не имеющих отношения ни к науке, ни к реальной жизни. Пифагор 
6. Попытавшись решить задачу нахождения длины диагонали квадрата со стороной 1, Пифагор и его ученики поняли, что конечным числом эту длину выразить не удастся. Однако авторитет Пифагора был так силён, что он запретил ученикам разглашать этот факт. Гиппас не послушался учителя и был убит кем-то из других последователей Пифагора. Весы AF 224RCE - 148623 руб. с НДС Аналитические весы AF 224RCE 148623 руб.. С поверкой. Скидки.Аналитические весы AF 224RCE 148623 руб.. С поверкой. Скидки. vesis.ru Весы лабораторные и аналитические Анализаторы влажности и вязкости Доставка Ремонт Диагностика Гибкие цены Перейти Яндекс.Директ 
7. Важнейший вклад в геометрию внёс Евклид. Он первым ввёл простые, понятные и однозначные термины. Евклид также определил незыблемые постулаты геометрии (мы их называем аксиомами) и начала логически выводить все остальные положения науки, базируясь на этих постулатах. Книга Евклида «Начала» (хотя строго говоря, это не книга, а набор папирусов) — это Библия современной геометрии. Всего Евклид доказал 465 теорем. 
8. Используя теоремы Евклида, работавший в Александрии Эратосфен первым вычислил длину окружности Земли. Основываясь на разнице в высоте тени, отбрасываемой палкой в полдень в Александрии и Сиене (не итальянской, а египетской, теперь это город Асуан), пешеходном измерении расстояния между этими городами. Эратосфен получил результат, всего на 4% отличающийся от нынешних измерений. 
9. Архимед, которому Александрия была не чужда, хоть он и родился в Сиракузах, изобрёл немало механических устройств, но своим главным достижением считал вычисление объёмов конуса и шара, вписанных в цилиндр. Объём конуса составляет одну треть от объёма цилиндра, а объём шара — две трети. Смерть Архимеда. «Отойди, ты закрываешь мне Солнце…» 
10. Как ни странно, но за тысячелетие римского господства геометрия, при всём расцвете наук и искусств в Древнем Риме, не было доказано ни одной новой теоремы. В историю вошёл лишь Боэций, пытавшийся составить нечто вроде облегчённой, да ещё и изрядно перевранной, версии «Начал» для школьников. 
11. Тёмные века, наступившие после краха Римской империи, затронули и геометрию. Мысль как бы замерла на долгие сотни лет. В 13-м веке Аделард Бартский впервые перевёл «Начала» на латынь, а ещё сто лет спустя Леонардо Фибоначчи привёз в Европу арабские цифры. Леонардо Фибоначчи 
12. Первым создавать описания пространства на языке чисел начал в 17-м веке француз Рене Декарт. Он же применил систему координат (её знал ещё Птолемей во 2-м веке) не только к картам, а ко всем фигурам на плоскости и создал описывающие простые фигуры уравнения. Открытия Декарта в геометрии позволили ему сделать ряд открытий и в физике. При этом, опасаясь гонений церкви, великий математик до 40 лет не опубликовал ни одной работы. Оказалось, правильно делал — его работу с длинным названием, которую чаще всего именуют «Рассуждение о методе», критиковали не только церковники, но и коллеги-математики. Доказало правоту Декарта, как ни банально это звучит, время. Рене Декарт справедливо опасался публиковать свои труды 
13. Отцом неевклидовой геометрии стал Карл Гаусс. Ещё мальчиком он самостоятельно выучился читать и писать, и однажды поразил отца, поправив его бухгалтерские расчёты. В начале 19-го века он написал ряд работ об искривлённом пространстве, но не публиковал их. Теперь учёные боялись не костра инквизиции, а философов. В то время мир млел от «Критики чистого разума» Канта, в которой автор призывал учёных отказаться от строгих формул и положиться на интуицию. Карл Гаусс
 14. Тем временем Янош Бойяи и Николай Лобачевский параллельно также разработали фрагменты теории неевклидового пространства. Бойяи также отправил свою работу в стол, лишь написав об открытии друзьям. Лобачевский в 1830 году напечатал свою работу в журнале «Казанский вестник». Лишь в 1860-х годах последователям пришлось восстанавливать хронологию работ всей троицы. Тогда-то и выяснилось, что Гаусс, Бойяи и Лобачевский работали параллельно, никто ни у кого ничего не воровал (а Лобачевскому одно время это приписывали), а первым всё же был Гаусс. Николай Лобачевский
 15. С точки зрения повседневной жизни обилие геометрий, созданных после Гаусса, выглядит игрой в науку. Однако это далеко не так. Неевклидовы геометрии помогают решить массу задач в математике, физике и астрономии.

Решение простых задач

Привет! Очень рада видеть тебя здесь ❤ Предлагаю для закрепления пройти интересную игру. Хорошо провести время!

Доброго времени суток! Предлагаю вам ознакомиться с презентацией . В этой презентации есть задачи на пропорциональную зависимость, которые помогут вам усовершенствовать свои вычислительные навыки и возможно помогут открыть новые знания. Приятного времяпровождения!

Видео-урок

Доброго времени суток!
Если вы по какой-либо уважительной причине пропустили урок, на тему: "Деление на числа, оканчивающиеся нулями", то предлагаю вам ознакомиться с материалом урока с помощью видео. Приятного просмотра!

Видео-урок

Доброго времени суток!
Если вы по какой-либо уважительной причине пропустили урок, на тему: "Деление на числа, оканчивающиеся нулями", то предлагаю вам ознакомиться с материалом урока с помощью видео. Приятного просмотра!

Сложение и вычитание

Добрый день! 
Отсутствующие на уроке по теме "Сложение и вычитание".предлагаю вам самостоятельно ознакомиться с этой темой с помощью подготовленной презентации. Хорошего продолжения дня!

Вычитание и сложение в пределах 100

Доброго времени суток!
Для закрепления темы сложения и вычитания в пределах 100, предлагаю вам пройти небольшой тест. Надеюсь, все справятся с работой. Поработайте над ошибками, если они у вас есть.

Беседа о старинных русских мерах длины

В повседневной жизни мы сталкиваемся с математическими
величинами ежедневно. Не задумываясь, производим различные
вычисления. С современными единицами измерения длины мы
знакомы. Они удобны и понятны.

Интересно, а как измеряли длину на Руси в старые времена?

Почему мы не используем старинные единицы измерения длины в наше время?

Сегодня мы с вами получше узнаем и познакомимся со старинными русскими мерами длины.

Современные единицы измерения длины знакомы нам с начала обучения в школе – это миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и километр. Мы пользуемся ими на уроках и в повседневной жизни.

Старинными единицами измерения длины в повседневной жизни мы никогда не пользовались, однако, например, в литературных произведениях нам встречались строки с непонятными для нас словами: аршин, верста, пядь, сажень, вершок, и другие.

Верста – первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Верста равна 1066,8 м. 

Межевая верста – равная двум верстам. Межевая верста равна 2,16км.
 Сажень – самая распространенная на Руси мера длины. 
Маховая сажень – расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. Маховая сажень = 1, 51 м. 
Косая сажень – расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Косая сажень = 2, 13 м. 

Аршин – мера длины, равная длине вытянутой руки взрослого человека. Аршин = 71,12 см. Было и другое название этой длины- шаг.

Счёт производился парами шагов взрослого человека.

Локоть – расстояние от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца или сжатой в кулак кисти руки, что составляло примерно от 38 см до 46 см соответственно.

Неполный локоть – расстояние от локтя до конца сжатого кулака.

Двух ладонный (большой) локоть – расстояние от локтя до конца среднего пальца и по ладони до запястья.

Ладонь – 1/6 часть локтя. Ладонь = от 6 до 8 см.

Малая пядь – расстояние между концами расставленных большого и указательного пальцев. Малая пядь = 17,78 см.

Большая пядь – расстояние между концами большого пальца и мизинца. Большая пядь = 22 см.

Пядь с кувырком – пядь с прибавкой двух суставов указательного пальца. Пядь с кувырком = 30 см.

Коршок – равен ширине кулака, происходит от слова корх (кулак). Коршок = 9 см.

Вершок – длина верхней части указательного пальца. Вершок =4,5 см.

Перст – равен ширине указательного и среднего пальцев. Перст= 2 см.

Все меры были неточными т. к. у разных людей пальцы, руки, шаги разные. Только в XVIII веке после указа Петра I в России были установлены общие меры длины и введены новые.

Графический диктант

 Графический диктант   по клеточкам — развивающая игра для старших дошкольников и учеников 1 класса, учит ориентироваться на листе бумаги, развивает зрительное и слуховое восприятие, произвольность внимания и памяти. Помогает сформировать у детей старшего дошкольного возраста графические умения, необходимые для подготовки руки к письму. Графические диктанты развивают мелкую моторику и координацию движений руки, формируют пространственное мышление.

История возникновения чисел

История возникновения чисел

История возникновения чисел очень глубокая и давняя. Сама жизнь привела людей к тому, что стало просто необходимо использовать символы для написания чисел.

Представьте, ведь давным-давно во времена, когда у людей не было цифр и они не умели считать как мы сейчас, у них все-равно возникало огромное количество поводов для счета. Правда, в те времена им не нужно было применять огромные числа. И самый простой вариант счета подсказала природа. Люди использовали пальцы рук, а при больших числах и ног, чтобы посчитать, например, количество голов скота в стаде.  Если уж своих пальцев не хватало, звали приятеля, чтобы уже считать на его руках и ногах. Достаточно неудобно было, а вдруг никого рядом не окажется когда срочно нужно посчитать большое количество чего-нибудь?

Потом кто-то придумал делать глиняные кружочки для подсчета. Например, повел пастух с утра большое стадо на пастбище. Подсчитал всех животных с помощью кружков — сколько кружков, столько животных. Вечером привел их домой, опять смотрит, чтобы каждому животному соответствовал один кружок. Ну и подобных вариантов существовало множество, то есть пользовались подручными средствами.

Первое доказательство использования древними людьми счета — это волчья кость, на которой 30 тысяч лет назад сделали зарубки. Притом они набиты не как-нибудь, а сгруппированы по пять.

В Древности у разных народов существовали свои способы счета. Например, майа использовали только три обозначения: точку, линию и эллипс и записывали ими любые цифры.

В Древнем Египте около 5000-4000 лет до н.э. использовали такую запись чисел: единица обозначалась палочкой, сотня — пальмовым листом, а сто тысяч — лягушкой (в дельте Нила было очень много лягушек, вот у людей и возникла такая ассоциация: сто тысяч — очень много, как лягушек в Ниле).

А вот наши предки-славяне использовали самую сложную запись чисел. Они их записывали буквами, над которыми ставили специальный значок «титло», чтобы отличить, где написали буквы, а где цифры, и значков у них было  27.

А, например, папуасские племена имели только две цифры, один и два, и называли их «урапун» и «окоза» соответственно. А дальнейшие числа называли просто используя эти два. Например три у них — «окоза-урапун», а четыре — «окоза-окоза». Видимо, считать им особо нечего, поэтому больших чисел у них нет. А все, что больше шести-семи они называют «много». А сколько там «много» уже неизвестно!

Клинописное письмо

Но человечество развивалось, хозяйство увеличивалось, усложнялись и подсчеты. Появилась потребность в записи чисел. Ведь на память невозможно упомнить, сколько в стаде голов скота, сколько мешков пшеницы у тебя лежит, а сколько потратили, сколько посадили и какой собрали урожай. И вот примерно в V веке до нашей эры появились первые цифры.

Говорят, что первые числа изобрели шумеры, народ, живший на территории Южного Междуречья Тигра и Евфрата, современного Ирака примерно в IV-III тысячелетии до н.э. Шумеры, кстати, очень интересный народ. Огромное количество изобретений, известных сейчас, были впервые использованы ими. Например, постельное белье, обожженный кирпич, колесо.

 Шумеры изобрели и так называемое клинописное письмо или клинопись. На глиняных табличках рисовались различные символы в виде клиньев. Цивилизация шумеров была очень развита для тех времен. В их города жили торговцы, ремесленники. Для счета применялись сначала глиняные фишки различной формы. Со временем на них стали делать пометки, которые обозначали количество и вид того, что считали. Например, две козы. Но два мешка писали совершенно по-другому. То есть они описывали количество конкретных объектов и не выделяли отдельно цифру.

После шумеров на этих землях обосновались вавилоняне. Они переняли систему счисления шумеров. Египтяне тоже пользовались похожей системой счета.

Но все-таки подобный способ записи чисел не идеален и с развитием человечества развивалась и запись чисел.

Римские цифры

Римские цифры

Римские цифры появились 500 лет до н.э. Римская система счисления была очень распространена в Европе и считалась на то время, пока не придумали арабские цифры, идеальной.

I— 1

V-5

X-10

L-50

C-100

D-500

M-1000

С небольшими числами она вполне удобна, но для записи больших чисел очень сложна. Еще один недостаток: невозможно письменно делать вычисления. Их можно сделать только в уме, что, естественно, может породить большое количество ошибок.

Сейчас римские цифры тоже применяют, например, в записи века, порядкового номера монарха и т.п.

Арабские цифры

Арабские цифры

В V веке в Индии появилась система записи, которую мы знаем как арабские цифры и активно используем сейчас. Это был набор из 9 цифр от 1 до 9. Каждая цифра записывалась так, чтобы ей соответствовало количество углов. Например, в цифре 1 — один угол, в цифре 2 — два угла, в цифре 3 — три. И так до 9. Нуля еще не существовало, он появился позже. Вместо него просто оставляли пустое место.

Запись цифры по числу углов

Далее произошло интересное: арабы переняли индийскую систему счисления и начали вовсю применять ее. В те времена мусульманский мир был очень развит, он имел очень тесные связи и с азиатской и европейской культурой и брал от них все самое совершенное и передовое на то время.

Математик Мухаммед Аль-Хорезми в IX веке составил руководство об индийской нумерации. Оно в XII веке попало в Европу и эта система счисления получило очень широкое распространение. Интересно, но именно из-за того, что к нам эти цифры пришли от арабов, мы их называем арабскими, а не индийскими.

Кстати, и само слово «цифра» — арабского происхождения. Арабы перевели индийское «сунья» и получилось «цифр».

Арабская система счисления называется позиционной. Это значит, что значение числа зависит от положения его в записи. То есть в числе 18 цифра 8 обозначает 8 единиц, а в числе 87 та же восьмерка обозначает 8 десятков. Позиционные системы наиболее совершенны. Но они произошли от непозиционных систем (которые, в принципе, существуют и сейчас) в результате развития человечества, его знаний и потребностей.

Интересно то, что современные арабские цифры сильно отличаются от тех, которые используем мы:

Вот такая история чисел. Сейчас тоже используются разные числа. Некоторые страны, как например, арабские страны и Китай, пользуются своими особенными цифрами. Но, все-таки, наибольшее распространение получили арабские цифры, которые используют и понимают во всем мире.

Приветствие

Всем привет!
Добро пожаловать на мой блог ❤
Он создан для таких же как  и я учителей для обмена опытом, и помощи.
Здесь будет различная информация связанная с жизнью и работой учителя начальных классов👌
Всего хорошего!)